ת"ח ביברוב. התיחס לר' זכריה מנדל אב"ד בלז מח"ס באר היטב, ומכאן שם המשפחה. כמו כן למהרש"ל. במנויי נזיר השם תרכ"ט וחפץ חיים (יוזפסברג) תרנ"א. בין קדושי השואה נרשם ר' שאול ברזם שהיה כנראה נכדו, מבית ר' זלמן מרגליות (יבורוב, 244).
נכדו הרב שאול ברז"ם נולד בהולנד בשנת תרפ"ו לאביו ר' משה. בשנות המלחמה נדד בצרפת ובשוייץ בצרות רבות. עלה בשנת תש"ה לישיבת חברון. נשא בתש"י את בתו של הג"ר יעקב ישראל קנייבסקי, וגר בבית דודו החזון איש. בשנתו האחרונה כששהה בשטרסבורג, טרח לברר שבכנמת השחורה שעל קליפות התפוזים יש כמין שרץ תולעת. נפטר בדמי ימיו ביום ו' אייר תשכ"ד.
הניח כאלף גליונות מחידושיו במכונת כתיבה. משפחתו הוציאה לאור את ג' חלקי ספריו זכרון שאול-חידושי ש"ס, בסיוע קרוביו ר' ישראל לופר מהאג ב"ר אהרן יעקב מגרמבוב, וזו' גולדא בת ר' יעקב רוזנטל וזו' שינדל ברז"ם, לעילוי נשמת קרוביהם שנספו בטרנוב ונקובים בשם, וכן אחיה שאול רוזנטל. חלקים א-ב, בני ברק, דפוס אשל בת"א, תשכ"ו, רכח; רכח עמ'. בהקדמה קוים לתולדותיו. בסוף מכתבי החזון איש. ח"ב על נשים נזיקין. ח"ג, עמ"ס שביעית שבת ב"ב חולין ונדה, ב"ב תשל"ח.
בסופו כמה ממכתביו, וחדו"ת מבנו ומחתניו ר' חיים קלופט, ר' נפתלי אריה זקס, ר' טוביה יעקבזון, ר' צבי יהודה אידלשטין, ר' חיים יוז'וק, (ור' דוד ב"ר שמחה קסלר).